1.

Gọi số cần tìm là \(n\)(\(n\in Z\)|\(n\le0\))

Theo đề bài ta có:

\(5n-6⋮n+3\)

\(5n+15-21⋮n+3\)

\(5\left(n+3\right)-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow-21⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-21\right)\)

\(Ư\left(-21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)

Ta có bảng sau:

Ta thấy n chỉ có 0;4;18 thỏa mãn điều kiện

Vậy các số cần tìm là 0;4;18

đây mà là độ́́́́́́ vui hả

4 năm r, chắc bạn ko cần giúp nữa nhỉ

cái này không khó dài dòng lắm

Bạn tham khảo bài tương tự ở đây nhé.

Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath

- Nếu cả 9 số đó đều chia hết cho 5 thì ta luôn chọn được 5 số có tổng chia hết cho 5 (đpcm)

- Nếu trong 9 số đó có lẫn cả số chia hết cho 5 và số không chia hết cho 5 hoặc chỉ gồm toàn số không chia hết cho 5 thì sẽ có 2 trường hợp xảy ra:

+ TH1: Nếu trong 9 số đó có ≥ 5 số cùng dư trong phép chia cho 5. Giả sử 5 số cùng dư là: 5.m + b; 5.n + b; 5.x + b; 5.y + b; 5.z + b (b là số dư)

Tổng của 5 số bất kì cùng dư trong phép chia cho 5 là:

(5.m + b) + (5.n + b) + (5.x + b) + (5.y + b) + (5.z + b)

= 5.(m + n + x + y + z) + 5b chia hết cho 5 (đpcm)

+ TH2: Nếu trong 9 số có < 5 số cùng dư trong phép chia cho 5 thì sẽ có 5 số nhận các loại dư khác nhau là dư 0; 1; 2; 3; 4

Giả sử các số đó là: 5.a; 5.b + 1; 5.c + 2; 5.d + 3; 5.e + 4

Tổng của 5 số trên là:

5.a + (5.b + 1) + (5.c + 2) + (5.d + 3) + (5.e + 4)

= 5.(a + b+ c + d + e) + 10 chia hết cho 5 (đpcm)

Vậy trong 9 số tự nhiên bất kì luôn chọn được 5 số có tổng chia hết cho 5 (đpcm)